[스낵수학] 다각형의 내각, 외각, 대각선, 그리고 각의 크기 개념 정리 및 공식

다각형(Polygon)이란?

3개 이상의 선분으로 둘러싸인 평면도형

 

 

 

 

•  변 : 다각형을 이루는 선분
•  꼭짓점 : 변과 변이 만나는 점
•  내각 : 다각형에서 이웃하는 두 변으로 이루어진 내부의 각
•  외각 : 다각형의 각 꼭짓점에서 한 변과 그 변에 이웃하는 변의 연장선이 이루는 각
•  대각선 : 다각형의 한 꼭지점에서 이와 이웃하지 않는 다른 한 꼭짓점을 이은 선분
•  다각형의 한 꼭짓점에서 내각의 크기와 외각의 크기의 합은 180°이다.

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n각형의 한 꼭지점에서 그을 수 있는 대각선의 개수

n-3

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n각형의 대각선의 개수

n(n-3)/2

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내각의 크기 + 외각의 크기 = 180°

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다각형의 외각의 크기의 합은 항상 360°

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정n다각형의 외각의 크기는 360°/n

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n각형에서 내각의 크기의 합은 180°(n-2)

180 * 삼각형의 개수

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정 n각형에서 내각의 크기의 합은 180°(n-2)/n