[스낵수학] 부채꼴의 개념과 특징 정리

호의 개념

원 O 위의 두 점 A, B를 잡으면 원은 두 부분으로 나누어 지는데

이 두 부분을 각각 호라고 함

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현, 지름, 할선 개념

현이란? 원 위의 두 점을 잇는 선분 (예: 양 끝점이 D, E인 선분)

지름이란? 원의 중심 O를 지나는 현 DF

 

할선이란? 한 직선 l이 원 O와 두 점에서 만나는 직선

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부채꼴 활꼴 중심각 개념

부채꼴이란? 원O에서 두 반지름과 호로 이루어진 도형

(예를 들면,  원 O의 두 반지름 OA, OB와 호 AB로 이루어진 도형을 부채꼴 AOB라 함)

 

중심각이란? 부채꼴에서 원점O의 각, 부채꼴의 호에 대한 각

(예를 들면, 부채꼴 AOB에서 ∠AOB를 호 AB에 대한 중심각 or

부채꼴 AOB의 중심각이라 함)

 

부채꼴과 중심각 : 호 AB를 ∠AOB에 대한 호라고 함

 

활꼴이란? 호와 현으로 이루어진 도형

(예를 들면 호CD와 현 CD로 이루어진 도형)

 

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부채꼴의 성질

한 원, 혹은 합동인 두 원에서

(1) 원에서 중심각의 크기가 같은 두 부채꼴의 호의 길이와 넓이는 각각 같다.

(2) 부채꼴의 호의 길이와 넓이는 각각 중심각의 크기에 정비례한다.

(3) 같은 크기의 중심각에 대한 현의 길이는 같다. 

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부채꼴의 호의 길이와 넓이

 

호의 넓이 공식