[스낵수학] 공배수, 최소공배수 개념

두 자연수를 비교할 때

공약수와 마찬가지로

두 수를 비교하여 연산할 때 많이 쓰는 것이

바로 공배수다.

예를 들면,

6번 간격의 버스와 10분 간격의 버스가 있다.

이 때, 처음으로 두 버스가 만나는 시각을 구하는 것이 있다.

[참조] 배수는 어떤 자연수에 1,2,3, ...의 자연수를 곱해서 얻어진 수이다.

두 개 이상의 자연수가 공통인 배수

예를 들면, 2와 3의 배수를 구한다면,

2의 배수는

2*1 = 2 / 2*2 = 4 /2*3 = 6

2*4 = 8 / 2*5= 10 / 2*6 = 12

...

3의 배수는

3*1 = 3 / 3*2 = 6 / 3*3 = 9

3*4 = 12 / 3*5 = 15 / 3*6 = 18

...

이 따, 공통되는 배수는 6, 12, ... 등이 있다.

최소공배수는 공배수에서 가장 작은 값을 의미한다.

예를 들면, 2와 3의 최소공배수는

2와 3의 공배수인 6, 12, 18, ... 중에서

가장 작은 6이다.

소인수 분해를 이용하여 최소공배수 빠르게 구하기

1) 두 수의 공통 소인수 찾기

2) 두 수의 고통이 아닌 소인수 찾기

3) 모든 소인수 중에서 지수가 큰 쪽의 곱을 구한다.

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