[스낵수학] 각(Angle) 개념과 종류, 심화

각이란?

한 점(O)에서 그은 2개의 반직선(OA와 OB)에 의하여 이루어지는 도형

각의 표현 방법 : ∠AOB, ∠BOA, ∠O, ∠a 

 

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[심화] 공간도형에서는 직선과 평면, 평면과 평면이 만나 각을 이룰 수 있다.

 

직선 l과 평면 π가 1점 O에서 만날 때,

O를 제외한 l 위의 임의의 점 A에서 π에 수선을 그어서 그것이 π와 만나는 점을 B라 한다.

여기서 OA와 OB가 만드는 도형 AOB를 직선l과 평면 π가 만드는 각이 있다.

 

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각의 크기

 

∠AOB에서 점 O를 중심으로 반직선 OB가 반직선 OA까지 회전한 양

 

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각의 종류

평각(straight angle) : 각의 두 변이 한 직선을 이루는 각, 즉 크기가 180°인 각

직각(right angle) : 평각의 크기의 1/2인 각, 즉 크기가 90°인 각

 

예각(acute angle)  : 각의 크기가 0°보다 크고 90°보다 작은 각

둔각(obtuse angle) : 각의 크기가 90°보다 크고 180°보다 작은 각

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[심화] 

우각(優角) : 평각보다 큰 각

열각(劣角) : 평각보다 작은 각, 보통 각은 열각을 가리키는 경우가 많음

 보각 : 두 각의 합이 평각이 되면 서로 다른 각

여각 : 두 각의 합이 직각이 되면 서로 다른 각

 

맞꼭지각 : 두 직선이 만나 4개의 각이 생기는데, 이 때 서로 마주 대하는 각

 

 

일반각 : ∠AOB의 반직선이 OA의 위치로부터 O의 둘레를

여러 번 회전한 다음 OB의 위치에 이르렀다고 하면, 360°보다 큰 각을 생각할 수 있다.

이와 같이 각의 개념을 확장하여 회전량으로 생각한 각

양각 : 시계바늘과 반대방향으로 회전한 각

음각 : 시계 바늘과 같은 방향으로 회전한 각